Người ta hay đánh đồng hư cấu với nói điêu, nói khoác. Câu “nhà văn nói láo nhà báo nói phét” có lẽ bắt nguồn từ sự đánh đồng này, vì đã viết văn thì thường phải hư cấu. Để hiểu rõ từ hư cấu ta cần giải nghĩa được từ cấu tứ, vì hư cấu là ăn theo, được tạo ra sau cấu tứ, tôi nghĩ vậy.
Nhiều người vẫn cho rằng, cấu tứ chỉ có trong văn chương, nhưng tôi thì luôn “thuyết phục” mọi người, làm văn và làm toán cũng không khác nhau là mấy. Vậy nên tôi sẽ cố gắng minh họa khái niệm cấu tứ và hư cấu thông qua 1 bài toán :)
Định lý 3 đường trung tuyến
Nhìn hình H1 chắc mọi người nhớ ngay đến bài toán kinh điển, 3 đường trung tuyến của 1 tam giác đồng quy tại 1 điểm. 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G, và G chia mỗi đường trung tuyến đó thành 2 đoạn thẳng với tỷ lệ 2 : 1, nghĩa là BG = 2GE và CG = 2GF
Tôi vẫn thường nói với các bạn học sinh, làm toán phải rất cụ thể, chứng minh BG = 2GE thì phải biết 2GE là đoạn nào, nằm ở đâu, và tôi giúp các bạn vẽ ra GP = 2GE, GQ = 2GF bằng cách kéo dài BE và CF tương ứng (hình H2). Với hình vẽ này ta thấy ngay 2 hình bình hành AGBQ và AGCP, điều đó được khẳng định bởi các cặp tam giác bằng nhau (tô xanh và tô tím).
Nhưng khi đó ta lại thấy BCPQ (hình H3) cũng là hình bình hành, được chứng minh bằng cặp tam giác tô mầu xanh lá. Và lời giải trở nên hiển nhiên: BG = GP = 2GE
Cấu tứ và Hư cấu
Có thể mỗi chúng ta đều đã tự hỏi, ai đã nghĩ ra định lý này? Nhưng chưa có ai từng nghe tên tác giả, hay có thể nói tác giả của nó là vô danh. Tôi thì đoán rằng, những người đo đạc là những người đầu tiên biết về nó (môn hình học là từ có xuất xứ hy lạp, geometry – đạc điền). Họ phát hiện ra nó trong lao động, trong công việc của mình.
Đầu tiên họ lờ mờ cảm nhận, rồi cảm nhận đó cứ lặp đi lặp lại, đến lúc nó trở nên hoàn toàn rõ ràng, chắc chắn. Và để truyền đạt lại điều đó, họ phát biểu nó thành định lý: 3 đường trung tuyến trong 1 tam giác đồng quy tại 1 điểm!
Những người đo đạc tin chắc vào định lý mà không cần chứng minh. Với họ chứng minh là thừa, họ sờ mó được nó thông qua công việc. Nhưng với đa số thì không, chẳng ai tin khi người ta vẽ ra 1 tam giác, rồi khẳng định 3 đường trung tuyến của nó phải đồng quy. Nó phải được chứng minh trước khi trở thành định lý
Từ ý tưởng mơ hồ ban đầu, người ta phải thu thập dữ liệu (số đo, hình vẽ) để có niềm tin, để khẳng định chắc chắn. Rồi trong hàng trăm hàng nghìn dữ liệu thu được, người ta chọn lọc, sắp đặt, trình bày, để chứng minh cho mọi người tính đúng đắn của định lý. Đó chính là cấu tứ, là đóng gói những ý tưởng còn chưa có hình hài thành những thứ có thể chạm vào được, truyền đạt được, có thể nhìn, nghe và đọc…
Như đã thấy ở trên, định lý được chứng minh bởi 3 hình bình hành (xem hình H2, H3). Chúng không có sẵn, ta phải tự thêm vào. Việc vẽ thêm đó chính là hư cấu, là 1 phần của cấu tứ. Hư cấu là làm hiển thị những cái đáng ra phải thấy!
Thực chất, 3 hình bình hành này đã có sẵn ở đó, nó chỉ chờ được hiển thị cho chúng ta thấy thôi. Hư cấu không phải là bịa chuyện để nói, hư cấu không cần cho người nói, nó cần cho người nghe, để hiểu được thông điệp, để chạm được vào cái mà người nói đã chạm và muốn truyền đạt lại
Cuối cùng tôi muốn nói, chúng ta không nghĩ ra mà chỉ có thể ngộ ra điều gì đó trong cuộc sống. Cả bài toán và lời giải đều có sẵn đấy, chắc chắn là như vậy, vì nếu ngược lại thì không bao giờ chúng ta “nghĩ ra” nó cả
